Параллельное соединение катушки и резистора

Параллельное соединение катушки и резистора

Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке IL(индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе IR(активная составляющая).

Между токами I, IL и IR существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением XLкатушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2 Рис. 6.4.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе IRотсутствует, тогда как ток в катушке IL всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе IR)на90 0 . При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи Uопределяется соотношением междупроводимостями BL и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а BL– реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = IR +IL. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U ¤ Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1 ¤ Z ,

где Z— полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I L ¤ IR) = arctg (BL ¤ G).

Активное сопротивление цепи

G = Y × cos j

Реактивное сопротивление цепи

B = Y × sin j.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе IR и катушке IL, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость BL.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

· Выполните измерения U, I, IL, IR и занесите результаты в табл. 6.4.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, XL, Zи вычислите G = 1/R, BL = 1/XLиY = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 6.4.1.

U, B I, мА IL, мА IR, мА j, град G, 1/Ом BL, 1/Ом Y, 1/Ом Примечание
Расчет
Вирт. изм

· Вычислите j = arctg (I L ¤ I R ); Y = I ¤ U; G = IR ¤ U ; BL = IL ¤ U.

· Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.

· Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.4.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.4.6).

Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6

Читайте также:  Можно ли сокращать корни

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Резистор и катушка индуктивности соединены параллельно и включены в цепь переменного тока с напряжением и частотой . Известно, что мощность, рассеиваемая в этой цепи, составляет , а сдвиг фаз между током и напряжением . Определите активное сопротивление резистора R и индуктивность катушки L. Активное сопротивление самой катушки пренебрежимо мало.

1. Строим векторную диаграмму

2. Потребляемая цепью мощность может быть рассчитана как . Найдем ток из закона Ома и преобразуем выражение для мощности . Из этого выражения находим сопротивление резистора

3. Из векторной диаграммы видно, что

Индуктивное сопротивление равно

4. Индуктивность катушки

Тест «Виды нагрузок в цепи переменного тока»

1. Для какого вида нагрузки в цепи переменного тока зависимость сопротивления от частоты генератора выглядит так, как показано на графике?

2. Для какого вида нагрузки в цепи переменного тока зависимость сопротивления от частоты генератора выглядит так, как показано на графике?

3. Что произойдет с емкостным сопротивлением, если параллельно конденсатору С включить конденсатор 4С?

А. уменьшится в 1,25 раза

Б. увеличится в 1,25 раза

В. увеличится в 5 раз

4. Что произойдет с индуктивным сопротивлением катушки, если из нее удалить стальной сердечник?

В. Останется неизменным.

Г. Ответ зависит от величины магнитной проницаемости сердечника.

5. Участок цепи содержит индуктивную нагрузку сопротивлением 10 Ом. Амплитуда колебания напряжения на концах участка составляет 5 В. Чему равно действующее значение тока, протекающего через этот участок цепи?

А. 0,35 А Б. 0,5 А В. 0,7 А Г. 50 А

6. Участок цепи содержит емкостную нагрузку сопротивлением 40 Ом. Амплитуда колебания тока на этом участке составляет 10 А. Что показывает вольтметр, подключенный параллельно участку цепи?

А. 4 В Б. 5,64 В В. 284 В Г. 564 В

7. Участок цепи содержит индуктивную нагрузку сопротивлением 10 Ом. Амплитуда колебания тока на этом участке составляет 5 А. Чему равно напряжения на концах участка цепи в тот момент, когда ток в цепи максимален?

А. 0 В Б. 0,5 В В. 2 В Г. 50 В

8. Участок цепи содержит емкостную нагрузку сопротивлением 40 Ом. Амплитуда колебания напряжения на этом участке составляет 100 В. Чему равна сила тока в тот момент, когда напряжение на концах участка цепи максимально?

Читайте также:  Направляющие для ящиков boyard инструкция по установке

А. 0 А Б. 0,4 А В. 2,5 А Г. 4000А

9. Над розеткой в классе написано «220 В, 50 Гц». По какому закону меняется напряжение на нагрузке, включенной в эту розетку?

А.

Б.

В.

Г.

10. Ток в цепи, содержащей емкостную нагрузку сопротивлением, 50 Ом меняется по закону . Чему равно напряжение на конденсаторе в тот момент, когда ток в цепи равен 5 мА?

А. 0,25 В Б. 0,125 В В. 0,43 В Г. 0,5 В

Тест «Цепи переменного тока»

1. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

2. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

3. Установите соответствие между векторной диаграммой и участком цепи, который она характеризует.

4. Определите общее напряжение на участке цепи, изображенной на рисунках, если показания вольтметров U1 = 12 В, U2 = 5 В:

А. 5 В Б. 7 В В. 12 В Г. 13 В Д.17 В

5. Определите силу тока в неразветвленной части цепи, если I1 =4 А, I2 =3 А. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.

А. 1А Б. 3А В. 4А Г. 5 А Д. 7 А

6. Определите общее (входное) напряжение для следующих цепей:

А. 5В Б. 5,4 В В. 7,1 В Г. 10 В Д. 11 В Е. 13 В

7. Определите общий (входной) ток для следующих цепей:

А. 3А Б. 5 А В. 7 А Г. 10 А Д. 13 А Е. 14 А Ж. 15 А

Дата добавления: 2015-10-19 ; просмотров: 5279 . Нарушение авторских прав

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская?
— Ну, Света наверное.
— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: "поблядушка обыкновенная" — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме?
— С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью. »

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо. », а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Читайте также:  Каким утюгом можно гладить без марли


Рис.1

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными.
Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить.
Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.
Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.
Почему переменными?
А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.
Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

С = С 1 + С 2 +. + С n и 1/L = 1/L 1 + 1/L 2 +. + 1/L n для параллельных цепей и
L = L 1 + L 2 +. + L n и 1/С = 1/С 1 + 1/С 2 +. + 1/С n для последовательных.

Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

Ссылка на основную публикацию
Ошибка лазерного датчика измерения расстояния xiaomi
В процессе использования роботизированного пылесоса в его работе могут происходить сбои. С такими проблемами сталкивается каждый владелец такого рода устройств,...
Отображение размера папок в windows 10
Если на вашем жестком диске или SSD, заканчивается свободное пространство, вам, вероятно, придется вручную проверять размер каждой папки на ваших...
Очистка утюга bork от накипи
Часто используемая во время глажки вода для отпаривания бывает жёсткой, что приводит к образованию накипи на утюге — твёрдого осадка,...
Параллельное соединение катушки и резистора
Общие сведения Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то...
Adblock detector