Сквозное отверстие в цилиндре

Сквозное отверстие в цилиндре

Институт ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Кафедра основ инженерного проектирования

Т. О. Карклина

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

Часть 1

Методические указания

Изд-во ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова

Кандидат технических наук, доцент В. Я. Готлиб

Карклина, Т. О. Начертательная геометрия и инженерная графика. Проекционное черчение. Часть 1: Метод. указания. — СПБ.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2016. — 24 с.

Изложены основные понятия и правила проецирования простейших геометрических тел. Приведены положения единой системы конструкторской документации, определяющие эти правила.

Предназначены для студентов специальности 26.03.02 «Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры» всех форм обучения, 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 08.03.02 «Строительство», 20.03.02 «Природообустройство и водопользование», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».

© ФГБОУ ВО «ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова», 2016 © Т. О. Карклина, 2016

Проекционное черчение является составной частью курса начертательной геометрии, используя ее основные положения как теоретическую основу курса черчения, и предусматривает отработку навыков отображения пространственных тел на плоскости.

Работа по проекционному черчению в первой части включает в себя серию задач на построение простейших геометрических тел со сквозными отверстиями, а также задачи по построению линии среза на деталях, представляющих собой комбинацию тел вращения.

1. Общие указания по выполнению задания

Выполнение заданий осуществляется студентами в соответствии со своим вариантом (он определяется по порядковому номеру фамилии исполнителя в групповом журнале) на отдельных листах чертежной бумаги формата А4 (210´297) в соответствии с ГОСТ 2.301-68.

На каждом листе выполняется рамка, основная надпись и текстовые пояснения (при необходимости) шрифтом согласно ГОСТ 2.304-81. Изображения должны быть крупными и четкими. Тип линий выбирается в соответствии с ГОСТ 2.303-68.

Все листы с выполненными заданиями подписываются преподавателем и вместе с титульным листом (прил. 1) брошюруются в альбом.

Образцы выполненных чертежей приведены в прил. 2 – 7.

2. Проецирование геометрических тел

Любая машиностроительная деталь представляет собой сочетание различных простейших геометрических тел – цилиндра, призмы, конуса, сферы и пр.

При отображении пространственных тел на плоскости используется принцип ортогонального проецирования. Для определения проекций характерных точек, лежащих на поверхности тела, используют вспомогательные образующие или вспомогательные секущие плоскости.

Принцип использования вспомогательных образующих основан на свойстве принадлежности точки прямой линии. А если точка принадлежит любой линии, лежащей на поверхности тела, то она принадлежит этой поверхности. В качестве такой линии выбираем образующую n, проведенную по поверхности пирамиды (рис. 1), на которой лежит точка А.

Фронтальная проекция точки Алежит на фронтальной проекции, образующей n¢¢. Для определения положения горизонтальной и профильной проекций точки А, сначала строим горизонтальную n¢ и профильную n¢¢¢проекции образующей n на поверхности пирамиды, а затем по правилам ортогонального проецирования находим положение фронтальной и профильной проекций точки А.

Аналогичным образом реализуется способ вспомогательных образующих и на поверхности конуса (рис. 2).

Рис. 1. Метод вспомогательных образующих на примере пирамиды

Рис. 2. Метод вспомогательных образующих на примере конуса

Рис. 3. Метод секущих вспомогательных плоскостей на примере конуса

Рис. 4. Метод секущих вспомогательных плоскостей на примере пирамиды

Вспомогательные секущие плоскости используются для определения недостающих проекций точек на поверхности пирамиды, конуса и сферы.

Так, для определения горизонтальной и профильной проекций точки А при заданной ее фронтальной проекции (рис. 3, 4), через фронтальную проекцию точки проводится вспомогательная горизонтальная секущая плоскостьα. На горизонтальной проекции строится линия пересечения этой плоскости с поверхностью тела. Для пирамиды и конуса это фигура, подобная основанию, т. е. для конуса — окружность соответствующего радиуса (рис. 3), а для пирамиды — многоугольник (рис. 4). Искомая горизонтальная проекция точки будет находиться на линии пересечения вспомогательной плоскости с поверхностью тела. Для определения проекций N-го количества точек, лежащих на поверхности тела, используется N секущих плоскостей.

3. Изображение призмы

Призма — это гранная фигура, у которой верхнее и нижнее основания являются многоугольниками. Элементы призмы: два основания, боковые грани, боковые ребра, ребра основания, вершины. На рис. 5 изображена прямоугольная призма со сквозным отверстием. Прямоугольной называется призма, у которой боковые поверхности перпендикулярны основаниям. Любая точка, лежащая на боковых поверхностях такой призмы, на виде сверху проецируется на контур основания (точки 1′10′ на рис. 6).

Рис. 5. Прямоугольная призма со сквозным отверстием

В задании студентам дается два вида призмы — главный (фронтальный) и вид сверху (рис. 6). Построение вида слева призмы осуществляется в такой последовательности:

– обозначают фронтальные и горизонтальные проекции вершин;

– по двум проекциям вершин находят их профильные проекции;

– строится вид слева, используя метод параллельного ортогонального проецирования (линии связи проводятся тонкими линиями и не стираются).

Читайте также:  Как чистить трап в душе

Затем приступают к построению выреза призмы. Для этого необходимо обозначить фронтальные проекции характерных точек выреза. Затем определяют положение сначала горизонтальных проекций этих точек, а затем профильных. После определения видимости, характерные точки соединяют соответственно сплошными (видимые) или пунктирными (невидимые) линиями (см. рис. 5).

Рис. 6. Проекции прямоугольной призмы со сквозным отверстием

4. Изображения цилиндра

Цилиндром называется геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя основаниями. Цилиндр, у которого в основании лежит круг, а образующие перпендикулярны к плоскости основания, называется цилиндром вращения (рис. 7).

Любая точка, лежащая на боковой поверхности цилиндра вращения, на виде сверху будет располагаться на окружности (точки 1′ – 10′ на рис. 8), которая на виде сверху представляет собой горизонтальную проекцию боковых поверхностей цилиндра (они перпендикулярны основанию).

При пересечении цилиндра плоскостью, фигура сечения зависит от угла наклона секущей плоскости к образующим. Так, если секущая плоскость перпендикулярна образующим, форма сечения представляет собой окружность; если параллельна образующим — прямоугольник; а если наклонена к образующим под произвольным углом, отличным от 90 °, — эллипс.

Рис. 7. Цилиндр вращения со сквозным отверстием

Рис. 8. Проекции цилиндра со сквозным отверстием

Для построения вида слева необходимо отметить все характерные точки выреза, а на наклонных линиях — и промежуточные (минимум пять точек, включая крайние). Определить их горизонтальные и профильные проекции, соединить, с учетом видимости, соответствующим типом линий. Плавные кривые строятся с использованием лекал.

5. Изображение пирамиды

Пирамида — гранная фигура, у которой основание является многоугольником, а боковые грани — треугольники, имеющие общую вершину (рис. 9). Элементы пирамиды: вершина, основание, боковые грани, боковые ребра, ребра основания.

Рис. 9. Пирамида со сквозным отверстием

Принцип построения вида сверху и слева пирамиды такой же, как и для призмы. Для определения положения точек, лежащих на поверхности

боковых граней, используют вспомогательные образующие ( см. рис. 1) или вспомогательные секущие плоскости ( см. рис. 4).

Пример построения вида сверху и вида слева пирамиды со сквозным отверстием приведен на рис. 10.

Рис. 10. Проекции пирамиды со сквозным отверстием

6. Изображение конуса

Конусом называется геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоским основанием. Конус, основанием которого является круг, а высота – перпендикуляр, опущенный из вершины на основание и проходящий через центр круга, называется конусом вращения (рис. 11).

На виде сверху конус проецируется в круг, центр которого является проекцией его вершины. На главном виде и виде слева — в равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру окружности, а высота — высоте конуса (рис. 12).

Рис. 11. Конус вращения

Для определения проекций точек, лежащих на поверхности конуса вращения, может быть использован метод вспомогательных образующих ( см. рис. 2) или вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 3).

Линией пересечения боковой поверхности прямого кругового конуса с секущей плоскостью могут быть (рис. 13):

две прямые-образующие конуса, если секущая плоскость проходит через вершину конуса (рис. 14);

– окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса;

– парабола, если секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса;

– гипербола, если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса;

– эллипс, если секущая плоскость пересекает все образующие конуса и не перпендикулярна его оси.

Для определения вида сверху и слева требуется построить горизонтальные и профильные проекции точек, принадлежащих вырезу; а также промежуточные точки, необходимые для проведения плавных лекальных линий.

Рис. 12. Проекции конуса вращения со сквозным отверстием

Рис. 13. Форма линии пересечения секущих плоскостей
с поверхностью прямого кругового конуса в зависимости от их расположения

Рис. 14. Секущая плоскость проходит через вершину конуса

7. Изображение шара

Шаром называется тело вращения, ограниченное сферической поверхностью, все точки которой одинаково удалены от центра «О» (рис. 15). Любая ось, проходящая через центр шара, является осью симметрии. А любая плоскость, включающая центр шара, является плоскостью симметрии.

Шар проецируется на все три плоскости проекций в виде круга. Любая плоскость пересекает сферическую поверхность по окружности. Если угол зрения на секущую плоскость не равен 90 °, форма сечения сферической поверхности проецируется в эллипс.

Рис. 15. Шар со сквозным отверстием

Для определения линии выреза на виде сверху и слева необходимо построить горизонтальные и профильные проекции точек, принадлежащих вырезу (точки 1, 2, 5, 8, 9), а также промежуточные точки (точки 3, 4, 6, 7), которые соединяют плавной кривой с использованием лекала.

Для построения проекций точек используется способ вспомогательных секущих плоскостей (рис. 16).

Рис. 16. Проекции шара со сквозным отверстием

8. Построение линии среза тела вращения

В практике часто встречаются задачи на построение линии среза на деталях, представляющих собой комбинацию тел вращения. В качестве примера на рис. 17 изображено тело вращения, срезанное с обеих сторон плоскостями, параллельными фронтальной плоскости проекций. Приведенная на рисунке деталь состоит из полушара, конуса и цилиндра.

Читайте также:  Как намотать спираль из нихрома

Поверхности указаны в последовательности их расположения слева направо. На видах сверху и слева линия среза проецируется в виде прямых, совпадающих со следами фронтальных плоскостей,которые расположены симметрично относительно оси детали (рис. 18).

Рис. 17. Тело вращения с линией среза

Рис. 18. Построение линии среза

Для построения линии среза на фронтальной проекции используется метод секущих вспомогательных плоскостей. Каждая из проведенных профильных плоскостей пересекает поверхность тела вращения по окружностям, которые проецируются на профильную плоскость без искажения. Пересечение каждой такой окружности со следами плоскости среза определяет положение профильных проекций точек, принадлежащих искомой линии среза (например, точка 1»’). Фронтальную проекцию точки находят, проведя линию связи от точки 1»’ до соответствующей вспомогательной профильной секущей плоскости, получив в данном примере точку . Таким же образом строят фронтальные проекции остальных точек линии среза, и соединяют их сплошной линией видимого контура.

В процессе построения линии среза на фигуре, представляющей собой комбинацию тел вращения, необходимо помнить о закономерностях при сечении таких тел плоскостью. Так, например, при пересечении шара плоскостью получается окружность, цилиндра (плоскостью параллельной образующим) — прямоугольник и т. д.

Характерные точки А» и определяют следующим образом: сначала находят окружность, вписанную между следами фронтальных плоскостей среза на видеслева, а затем находится то место на фронтальной проекции детали, где ее диаметр равен диаметру вписанной окружности.

Работа по построению линии среза детали вращения выполняется на формате А3 (420´297).

Вначале студенты переносят на лист ватмана задание в соответствии с указанными размерами, в масштабе 1:1. Затем выполняют построение линии среза. После этого строиться вид сверху. Если в детали имеются отверстия, на виде сверху выполняется разрез.

В приложениях приведены примеры графического оформления титульного листа и основной надписи чертежей, а также примеры решения задач:

Пошаговое руководство решения задачи №6 — построение линии пересечения сферической поверхности от сквозного призматического выреза.

Необходимо построить линию пересечения сферической поверхности (шара) от сквозного призматического выреза, состоящего из четырех граней (проецирующих плоскостей). Фронтальная проекция линии пересечения заданных поверхностей (шара и многогранника) задана исходным чертежом, требуется построить ее в горизонтальную и профильную проекции.

Для решения такой задачи по начертательной геометрии необходимо знать:

— построение трех проекций сферической поверхности (шара) по заданным координатам, на комплексном чертеже;

— построение линии пересечения шаровой поверхности с гранным телом;

— частные случаи построения линии пересечения шаровой поверхности с проецирующей плоскостью.

Порядок решения Задачи

Рис.6.1

1. В правой части листа формата A3 наносятся оси координат и согласно варианту задания строится фронтальная, горизонтальная и профильная проекции сферы (шара) заданного радиуса.

По координатам точек, взятым из таблицы по своему варианту, наносятся вершины сквозного четырехгранного выреза во фронтальной проекции (рис.6.1).

2. Решение задачи заключается в построении горизонтальной и профильной проекции линии пересечения данного выреза.

Прежде чем приступить к построению этих проекций, необходимо вспомнить некоторые частные случаи сечений шаровой поверхности от проецирующей плоскости (сквозное отверстие можно рассматривать как гранное тело, образованное четырьмя плоскостями), а именно:

(а) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность параллельно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде окружности с радиусом, взятым в этом сечении от оси вращения шара до очерка, а в профильной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии;

(b) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность перпендикулярно экватору, то в горизонтальной проекции это сечение проецируется в виде прямой линии, а в профильной — в виде окружности с радиусом, взятым тем же способом что и в первом случае;

(c) если плоскость во фронтальной проекции рассекает шаровую поверхность под некоторым (отличным от 0 и 90 градусов) углом к экватору, то в горизонтальной и фронтальной проекциях это сечение будет проецироваться в виде эллипса. Построение эллипса осуществляется по опорным (характерным) и некоторым промежуточным, взятым произвольно, точкам;

(d) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на очерке, в горизонтальной проекции будут проецироваться на экваторе, а в профильной — на главном меридиане;

(e) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на экваторе, в горизонтальной проекции будут проецироваться на очерке, а в профильной — на экваторе;

(f) все точки фронтальной проекции сферы, расположенные на главном меридиане, в горизонтальной проекции будут проецироваться также на главном меридиане, а в профильной — на очерке сферы.

Читайте также:  Когда можно класть линолеум на наливной пол

Рис.6.2

3. С учетом приведенных частных случаев сечений построение выреза в горизонтальной и профильной проекциях не вызывает особых затруднений и начинается с определения характерных (опорных) точек сквозного выреза во фронтальной проекции. Этими точками являются А, В, С, D. Тогда берем проекцию стороны призмы BC и рассматриваем ее как проецирующую плоскость ’, рассекающую шар параллельно экватору, — строим в горизонтальной проекции окружность с радиусом r1 взятым в этой плоскости, от оси шара до очерка. Проецируем на эту окружность точки B’ и C, получаем B и C — их горизонтальные проекции. Вполне очевидно, что этих точек будет по две (точки входа и выхода), т.к. отверстие сквозное.

Аналогичным способом строится проекция сечения плоскости А’D. Берется радиус от оси сферы до очерка (разумеется не до точки A) и в горизонтальной проекции проводится окружность этим радиусом. Проецированием находятся проекции точек D (их будет две — точка входа и точка выхода) — D и D1 и промежуточной точки, расположенной на экваторе.

Рис.6.3

Сторона четырехугольника СD горизонтальной проекции проецируется в прямую линию, причем эта линия должна начинаться от очерка, т.к. во фронтальной проекции
она пересекает экватор шара и продолжается до точек С и D.

Рис.6.4

Горизонтальной проекцией сторон четырехугольника АВ будет эллипс, строим его по характерным (опорным) точкам. Проецируем точки, расположенные на меридиане, экваторе и очерке фронтальной проекции соответственно на меридиан, очерк и экватор горизонтальной проекции. Соединяя их по лекалу с уже имеющимися
проекциями точек B и B1, и получаем искомую проекцию эллипса.

4. Аналогичным способом строится третья профильная проекция данного выреза (вид слева), поэтому нет надобности в подробном изложении четырехугольника ВС и АD будут проецироваться в прямые линии, СD – в окружность, AB – в эллипс.

Рис.6.5

5. Заключительным этапом в решении задачи является определение видимости сторон сквозного выреза, которая определяется из расположения их на сопряженной плоскости проекций. Тогда видимыми точками и линиями в горизонтальной плоскости будут точки и линии, которые во фронтальной — расположены выше экватора и на профильной проекции видимыми будут точки и линии которые на фронтальной плоскости расположены левее меридианы.

Экватор и меридиан являются границами видимости. Точки и линии, расположенные ниже экватора и правее меридиана во фронтальной проекции, в горизонтальной и профильной проекциях будут невидимыми.

Для построения проекций тела со сквозным боковым отверстием (окном) необходимо:

1.Построить проекции тела без отверстия;

2.Найти недостающие проекции линий пересечения поверхности тела с поверхностью, ограничивающей отверстие;

3.Построить проекции внутренних граней, ограничивающих отверстие.

На рис.19 показан цилиндр со сквозным призматическим отверстием прямоугольной формы. Верхняя (а также нижняя) грань окна спереди и сзади ограничена дугами окружности, полученными от пересечения плоскости грани с боковой поверхностью цилиндра, а справа и слева – отрезками фронтально-проецируещих прямых (линий пересечения граней окна), пересекающих цилиндр. Горизонтальные проекции дуг располагаются на окружности – горизонтальной проекции цилиндрической поверхности. По фронтальным проекциям крайних и средних точек дуги находят их горизонтальные и профильные проекции.

На рис. 20, 21, 22 показаны сквозные отверстия в призме, в конусе и в сфере.

Разрезы.

Разрезом называют изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней (рис. 23).

То, что попадает в секущую плоскость штрихуют, а что находиться за ней показывают, но не штрихуют.

Горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы могут быть расположены на месте соответствующему основному виду. В этом случае, если части детали симметричны оси, допускается соединять часть вида и часть соответствующего разреза. Границей вида и разреза служит штрихпунктирная линия.

Если с осью симметрии совпадает проекция ребра, то в этом случае границей между видом и разрезом будет сплошная волнистая линия.

Если разрез расположен на месте одного из основных видов, а плоскость разреза совпадает с плоскостью симметрии предмета, то для такого разреза положение секущей плоскости не отмечают и разрез надписью не сопровождают.

На рис.24 изображен прямой круговой цилиндр со сквозными призматическими отверстиями. На этом чертеже вид спереди предмета соединен с его фронтальным разрезом (границей между видом и разрезом служит сплошная волнистая линия), а вид слева – с профильным разрезом (разделяющая линия – ось симметрии).

На чертежах штриховку наносят прямыми параллельными линиями под углом 45° к основной надписи, с расстояниями между ними от 2мм до 5мм. Линии штриховки допускается наносить с наклоном влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех сечениях, относящихся к данному предмету.

Ссылка на основную публикацию
Синица из пластилина поэтапно
Маленькие синички встречаются нам повсюду, то тут, то там. Они звонкие и проворные птички – маленькие, но заметные, ведь у...
Семечки японской айвы рецепты
Плоды айвы, или золотые яблоки, в Элладе и Древнем Риме олицетворяли красоту, считались символом любви и плодородия. На свадьбу новобрачным...
Сине фиолетовый цвет название
lookcolor.ru » Синий » Сине-фиолетовый цвет и сочетание с ним Сине-фиолетовый цвет — это тонкий оттенок на стыке цветов. Изумительные...
Скамья или скамейка как правильно
Скамья́ (также скаме́йка, др.-рус. скамиꙗ [1] , от др.-греч. σκάμνον и лат. scamnum [2] ) — мебельное изделие с узким,...
Adblock detector